Последняя долговременная экспедиция покинула орбитальную научную станцию «Салют-7» в октябре 1984 года. Станция «Салют-7» была в работоспособном состоянии. Однако через некоторое время связь с «Салют-7» была потеряна. Было принято решение попытаться спасти станцию.
Была направлена спасательная экспедиция на переоборудованном под эти цели космическом корабле «Союз Т-13». Вместо демонтированного штатного кресла третьего космонавта, в полет взяли дополнительные запасы воды — что, по мнению Виктора Савиных, и позволило в принципе осуществить программу полета. Командиром был назначен самый опытный советский космонавт Владимир Джанибеков, имеющий опыт ручной стыковки. Это был пятый космический полёт Владимира Джанибекова. Для бортинженера Виктора Савиных это был второй космический полёт.
Поскольку станция «Салют-7» была полностью обесточена, наведение на нее обеспечивалось средствами ПРО, что практически доказало принципиальную возможность обеспечения близкого подведения активного корабля типа «Союз» к любому объекту в космосе.
После стыковки в ручном режиме со станцией была выявлена и устранена неисправность в системе контроля электропитания станции, из-за которой, вследствие отказа всех бортовых систем, температура на ней упала ниже нуля градусов. После ликвидации неисправности работоспособность станции «Салют-7» была полностью восстановлена.
2 августа Владимир Джанибеков и Виктор Савиных осуществили выход в открытый космос, продолжительностью 5 часов. Во время работы в открытом космосе были установлены дополнительные солнечные батареи. Владимир Джанибеков работал на станции 110 дней. Виктор Савиных проработал в космосе 168 дней и вернулся на Землю в космическом корабле «Союз Т-14».